Cos(α plus β) plus cos(α minus β)

= 2cos[(α+β+α-β)/2]cos[(α+β-α+β)/2]

=2cosαcosβ。

Or:

cos(α+β)+cos(α-β)

=(cosαcosβ-sinαsinβ)+(cosαcosβ+sinαsinβ)

=2cosαcosβ.